本站最新域名: m.xakbook8.com 老域名即将停用！

    苏晚宝也是第一次看见这张卷子，本来听着老师讲课声音非常亲切，突然就听见叫她的名字。

    “来吧。”王老师直接从台上走下来。

    苏晚宝拿着空白的卷子走上去。

    “（1）当a=e时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积。”

    “（2）若f(x)?1，求a的取值范围。”

    晚宝站在讲台上，将题目看一下，心中快速想起方法。

    一想起知识就很亲切，很喜欢这种将它在脑子里过一遍的感觉。

    “她行吗？”

    “这个夫子针对她，她都没看过这题，怎么可能写出来？”

    “她明明站在那不行。”

    “女子果然不适合读书，特别还是算数这种复杂的知识！”

    只见她将卷子放在左手上，从讲台上拿根粉笔。

    （1）当a=e时，f(x)=ex?1?lnx+1，f′(x)=ex?1?x1，f′′(x)=ex?1+x21，由于f(1)=f(1)=1，f′(1)=0，f′′(1)=e＞0

    所以点(1,f(1))是曲线y=f(x)的极小值点，且该点处的切线方程为y=1

    该切线与两坐标轴围成的三角形的顶点为(0,1)和(1,0)，所以该三角形的面积为s=21x1x1=21

    （2）由于f(x)?1，ex?1?lnx+lna?1既ex?1?lnx?lna+1，x?1?ln(lnx?lna+1)，令u=lnx?lna+1，则x=eu+elna?1，代入上式，得eu+elna?2?lnu

    v=eu+elna?2，则u=ln(v?elna+2)，代入v?ln(v?elna+2)+lnu

    由于v＞0，所以lnv＞?∞，所以只需考虑v?elna+2＞0的情况，即v＞elna?2，此时有v?ln(v?elna+2)+ln(lnv?lna+1)

    令w=lnv?lna+1，则v=ew+elna?1，代入上式，得ew+elna?1?ln(ew?1)+w，即ew?1?elna?2w

    由于w＞0，所以只需考虑elna?2＞0的情况，即a＞e2，此时有ew?1?a?2w

    令t=ew?1，则w=ln(t+1)+1，代入上式，得t?a?2ln(t+1)+1

    由于f(x)?1对任意x∈r成立，所以x?x0，lnx?lna+1?lnx0?lna+1=u0，即x?eu0a，所以a的取值范围为a＞e2且a＜eu0x，其中x为任意大于等于x0的实数。

    整整七分钟，班级里很安静，只有粉笔划过黑板的声音。

    写题如行云流水，每一个步骤都连贯自然，她的做题技巧熟练得令人惊叹！

    王老师很欣慰地看着她最满意的学生，满脸都是骄傲！

    这可是她培养出来！
『加入书签，方便阅读』
-->> 本章未完，点击下一页继续阅读(第1页/共2页)